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高中數學中數學文化的教育價值和引入策略

來源:科教文匯(上旬刊), 作者:項海圓
發布于:2021-04-20 共3938字

  摘    要: 由于面臨升學壓力,傳統的高中數學教學較為重視追求數學分數,而忽視了數學文化教育。數學文化是人類文化的重要組成部分。在高中數學教學中引入數學文化,能夠發展學生的數學學科核心素養,培養學生的數學精神。教師將數學文化引入高中數學教學的途徑包括:在教學中滲透數學思想方法,在每章引言中滲透數學文化,在數學建模中滲透數學文化。

  關鍵詞: 數學文化; 數學教學; 高中;

  Abstract: In the traditional senior mathematics teaching, due to the pressure of college entrance examination, the examination-oriented education is prominent and the importance of mathematical culture is ignored. Mathematical culture is an important part of human culture. The value of introducing mathematical culture into senior mathematics teaching is to develop students' core competence in mathematics and cultivate their mathematical spirit. The ways for teachers to introduce mathematical culture into senior mathematics teaching are as follows:infiltrating mathematical thinking and methods in teaching, infiltrating mathematical culture in the introduction of each chapter,and infiltrating mathematical culture in mathematical modeling.

  Keyword: mathematical culture; mathematics teaching; senior high school;

  當前,伴隨著新課程改革的深入,數學的人文價值越來越受到人們的重視!镀胀ǜ咧袛祵W課程標準(2017年版)》(以下簡稱《新課標》)把“數學文化融入課程內容”貫穿于高中數學體系,并在對數學文化的教學建議中提出:在教學活動中,教師應有意識地結合相應的教學內容,將數學文化滲透在日常教學中,提升學生的科學精神、應用意識和人文素養。[1]那么,如何將高中數學教學和數學文化有機結合起來,使學生在數學學習的過程中,感受數學文化,實現數學的文化教育功能,是本文的研究重點。
 

高中數學中數學文化的教育價值和引入策略
 

  1 、數學文化的內涵

  對“文化”這一概念的研究可以追溯到19世紀末,泰勒(Edwar d Ri char d Tayl or)給出了文化的經典定義:“所謂文化或文明,就其廣泛的民族學意義來說,乃是知識、信仰、藝術、道德、習俗和任何人作為一名社會成員而獲得的能力和習慣在內的復雜整體。”[2]該定義從民族的角度出發,強調了文化的整體性?肆_伯(Al f r ed Kr oeber)和克拉克洪(Cl yde Kl uckhohn)認為:“文化是由外顯和內隱的行為模式構成,這種行為模式通過象征符號獲得和傳遞;文化代表了人類群體的顯著成就,包括它們在制造器物中的體現;文化的核心部分是傳統的觀點,尤其是它所帶的價值;文化體系一方面可看作是活動的產物,另一方面是進一步活動的決定因素。”[3]這一定義指出文化是一種觀念層面的精神產物,強調文化的群體性和傳遞性。

  數學文化是人類文化的重要組成部分,歷來受到人們的重視。而對于數學文化作為此類研究的核心概念,在學界尚未形成統一的共識,其主要是由于文化的復雜內涵和數學高度的抽象性。鄭毓信、王憲昌認為:“數學文化是一種由職業因素聯系起來的特殊群體,即數學共同體所持有的行為、觀念和態度等。”[4]該定義強調數學文化是由共同體產生的文化效應。張順燕在《數學文化及其應用》中指出:“數學文化包含兩個方面,一是作為人類整個文化子系統的數學,它自身的發生、發展的規律,以及自身的結構;一是它與其他文化的關系,與整個人類文明的關系。”該定義既考慮到了數學文化本身的特點,也兼顧了其與其他文明的關系。

  《新課標》認為,數學文化是指數學的思想、精神、語言、方法、觀點,以及它們的形成和發展;還包括數學在人類生活、科學技術、社會發展中的貢獻和意義,以及與數學相關的人文活動。[1]

  2、 數學文化在高中數學教學中的教育價值

  數學作為一種文化,其主要的作用體現在對人生的意義、對數學學習的發展和對公民素養的影響上。數學文化直接影響著學生的數學學習行為、數學學習態度、價值觀的發展。

  2.1、 發展學生的數學學科核心素養

  數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現,是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現。[1]傳統的數學課程,在教學與評價上過于強調選拔和甄別功能,而忽視了數學文化等其他方面,不利于數學學科核心素養的培養。教師在教學中滲透數學家為了發現數學真理而付出艱辛和汗水的事跡,展示數學知識的背景、數學定理公式的發展過程以及數學家崇高的情操,可以讓學生覺得數學高峰并不是遙不可及的,數學定理的發現也不只是數學家的任務,應激勵學生勇攀科學的高峰,樹立正確的學習態度,開闊眼界,體會數學的價值,從而發展學生的數學學科核心素養。例如,大部分學生剛接觸對數時,感覺其太過抽象,難以通過定義了解對數是如何計算的,教師在教學中可以介紹對數的背景知識:16世紀末至17世紀初,天文學得到了前所未有的發展,這就需要找到一種準確和快捷的計算方法來處理精密和龐大的天文數據,但是當時還沒有計算機,于是對數就應運而生,成為天文學家計算天文數據的良好工具。

  2.2 、培養學生的數學精神

  傳統教學重在傳授知識,培養學生的應試能力,而《新課標》認為更重要的是讓學生了解數學的嚴謹求實特點,體會數學家刻苦鉆研的品質,激發學生不怕困難、勇攀科學高峰的熱情,從而促進學生數學精神的發展。數學思想、方法和數學家的探索精神都是數學文化的基本內容,而數學精神正是數學文化價值的精髓。有調查表明,若干年后,學生可能會遺忘自己在學生時代所學習的數學知識,但是無論學生從事什么樣的工作,數學思想方法、數學精神卻能夠深深銘刻在學生的心中,使他們受益一生。這種數學理性精神是西方文明的核心,它驅使人類的思維得到不斷的完善,現代自然科學和社會科學都是建立在理性思維基礎上的。因此,將數學文化引入高中數學教學的最終目的就是培養學生的數學精神。

  3 、將數學文化引入高中數學教學的策略

  3.1、 在教學中滲透數學思想方法

  《新課標》總結了一些高中常見的數學思想方法,如化歸思想、歸納與類比思想、數形結合思想、方程思想、函數思想、公理化思想等。它們是從具體的數學內容中抽象出來的,具有高度的抽象性、普適性。也正因如此,才使得數學在自然科學和社會科學中具有廣泛的應用性。達芬奇就說過:“在科學中,凡是用不上數學的地方,凡是和數學沒有聯系的地方,都是不可靠的;數學是一切科學的基礎。”教師在教學中不能僅僅滿足在“解題”水平,而要把具體的知識上升到數學思想和文化的高度,培養學生的理性精神。如在“導數及其應用”這一章教學中,大部分教師由于教學時間的限制,往往只向學生講述求導的法則和導數的解題應用,這就使得學生對導數這一內容感到抽象、晦澀難懂。而如果教師向學生介紹一些極限思想,就可以拓展學生的思維,從而理解導數是我們研究函數的良好工具。在“推理與證明”部分可以介紹一些數學知識背景,如歐幾里得編寫的散發理性光輝的《幾何原本》、牛頓第三定律的數學應用,使學生體會公理化思想。

  3.2 、在每章引言中滲透數學文化

  在傳統教學中,教師往往為了節約時間而忽視了每一章節的數學引言。其實每一章的引言不僅包括了該章的知識內容和結構,還有本章內容的知識背景以及數學知識產生和發展的原因。如在“復數”一章教學中,教師可以向學生介紹數系的每一次擴展都是產生于實踐的需要,尤其要講述希伯索斯堅信無理數的存在而葬身大海的故事。學生由此了解到每一次數學真理的發現都不是一帆風順的,而是歷經曲折的。這樣不僅向學生揭示了復數產生的知識背景,學生也從中接受了歷史唯物主義教育,激發了學生學習復數的積極性。如在教學“概率與統計”這一部分內容時,教師可以告訴學生概率起源于賭博者的請求。早在1654年,有一個賭徒向當時的數學家帕斯卡提出一個問題:兩個賭徒相約賭若干局,誰先贏m局就算贏,全部賭本就歸誰。但是當其中一個人贏了a局,另一個人贏了b局的時候,賭博終止。試問賭本應該如何分發才算合理?三年后,荷蘭數學家惠根思為解決這一問題,編寫了世界上最早的概率論著作《論機會游戲的計算》。盡管概率的起源有點“不光彩”,但是在引言中介紹這樣一段背景知識,可以讓學生知道數學來源于生活,并為我們的生產生活服務。

  3.3 、在數學建模中滲透數學文化

  數學建模是對現實問題進行數學抽象,用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型以解決問題的過程。[1]教師在日常教學中除了要將數學文化引入數學知識教學中,還要結合數學建模,培養學生創造性地運用知識和合作學習的能力。這種以數學文化的視域來進行數學建模,有利于轉變學生的學習方式,使其由傳統的接受式學習變為自主學習、合作學習和探究學習。例如,我們在購買菠蘿時都需要商家削皮,對于削皮的方式,有些人是橫著削,有些人是豎著削,而部分商家都是選擇斜著去削(削成螺旋形狀)。此時,教師要求學生從數學的角度分析為什么大部分人都傾向于斜著去削,可以采用小組合作的形式進行調研分析、查閱資料。通過生活中很常見的例子,能夠讓學生進行數學分析和建模,體會“數學來源于生活,數學服務于生活”的理念,從而產生文化共鳴,體會數學文化的深刻魅力。

  4 、結語

  數學文化與數學知識是相輔相成、互相影響的,只要有數學就一定有數學文化。教師在進行教學時,從數學文化視域的角度審視高中數學教學,并將數學文化融入教學中,就會使數學變得生動親切,學生也就會更加愿意學習數學。

  參考文獻

  [1] 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準(2017年版)[M].北京:人民教育出版社, 2017.
  [2] 愛德華·泰勒.原始文化[M].上海:上海文藝出版社, 1992:1.
  [3] 課程教材研究所與數學課程教材研究開發中心.數學文化[M].北京:人民教育出版社, 2003:31-32.
  [4] 鄭毓信,王憲昌,蔡仲.數學文化學[M].成都:四川教育出版社,2001.

作者單位:云南師范大學數學學院
原文出處:項海圓.數學文化視域下的高中數學教學研究[J].科教文匯(上旬刊),2021(04):144-145.
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